Дружная семья Костовых в довоенные годы проживала в Москве на улице Сретенка. Когда началась война, семья была эвакуирована в Челябинск. Людмила Ивановна Костова вместе со своей дочерью, тоже Людмилой, писала на фронт бойцам, которые остались без родных. Для нескольких бойцов Красной армии она стала названной мамой.
Наиболее полная и интересная – история переписки Людмилы Ивановны и старшего лейтенанта, летчика Анания Николаевича Андреева. Она началась в 1942 году. В письме от 2 декабря 1942 г. Андреев пишет: «Обещаю Вам моя званная мама, что Ваше чувство будет мной высоко ценится и достойно оправданно. Целую Ваши добрые материнские руки и прижимаю Вас к своей груди, как родную».
Из последующих писем мы узнаем, что Андреев навещал семью Костовых в 1943 г. в Челябинске по дороге в место своего командирования – г. Троицк Челябинской области. Позже Костовы возвращаются из эвакуации в Москву, куда А.Н. Андреев шлет письма об участии в штурме Берлина. Пять лет до окончания войны и некоторое время уже после ее окончания Ананий Николаевич вел переписку со своей названной мамой и названной сестрицей Люсей.
В 2005 г. Людмила Костова младшая передала в Музей обороны Москвы около 100 писем военных лет, из которых 35 – от старшего лейтенанта Андреева. Эти письма хранились в семье Костовых почти 70 лет.